Wat is de vergelijking van de regel die doorloopt (34,5) en (4, -31)?

Antwoord:

#y = (6x-179) / 5 #.

Uitleg:

We zullen de coördinaten instellen als:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Nu doen we aftrekken van de #X#s en de # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

We verdelen het verschil nu in # Y # daarover in #X#.

#36/30 = 6/5#.

Zo # M # (Gradiënt) #= 6/5#.

Vergelijking van een rechte lijn:

#y = mx + c #. Dus laten we het vinden # C #. We vervangen waarden van elk van de coördinaten en van # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Zo, #y = (6x-179) / 5 #.

Antwoord:

#color (blauw) (y = 6 / 5x-35.8) #

Uitleg:

Standaardformuliervergelijking is:

#color (blauw) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Waarbij m de helling (gradiënt) is en c het punt is waar de plot de y-as in deze context kruist.

De helling is de hoeveelheid omhoog (of omlaag) van y voor de hoeveelheid langs voor de x-as. #color (blauw) ("Altijd van links naar rechts bekeken.") #

Zo #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Zoals #(34,5)# wordt als eerste vermeld, neem aan dat dit het meest linkse punt is van de twee.

# m = (-36) / (- 30) # Negatief delen in negatief geeft positief

#color (blauw) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Vervang (2) door (1) door te geven:

#color (blauw) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Nu hoeven we alleen maar de bekende waarden voor x en y te vervangen om die voor c te verkrijgen

Laat # (x, y) -> (34,5) #

Dan # y = 6 / 5x + c "" # wordt:

#kleur (bruin) (5 = (6/5 keer 34) + c) # #color (wit) (xxx) #haakjes die alleen voor groepering worden gebruikt

Aftrekken #color (groen) ((6/5 keer 34)) # van beide kanten geven

#kleur (bruin) (5) -kleur (groen) ((6/5 keer 34)) kleur (wit) (xx) = kleur (wit) (xx) kleur (bruin) ((6/5 keer 34)) -kleur (groen) ((6/5 keer 34)) kleur (bruin) (+ c) #

# c = 5- (6/5 maal 34) #

#color (blauw) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Vervang (4) door (3) door te geven:

#color (blauw) (y = 6 / 5x-35.8) #