Wat zijn de intercepts van de regel die de punten bevat (-5, -6) en (1, 12)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Om de onderscheppingspunten te vinden, moeten we eerst de vergelijking vinden voor de lijn die door de twee punten loopt. Om de vergelijking van de lijn te vinden, moeten we eerst de helling van de lijn vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (12) - kleur (blauw) (- 6)) / (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (- 5)) = (kleur (rood) (12) + kleur (blauw) (6)) / (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (5)) = 18/6 = 3 #

We kunnen nu de slope-intercept-formule gebruiken om een vergelijking voor de lijn te vinden. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

We kunnen de helling vervangen waarvoor we hebben berekend # M # geven:

#y = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (b) #

We kunnen nu de waarden van het tweede punt vervangen door #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) # geven:

# 12 = (kleur (rood) (3) * 1) + kleur (blauw) (b) #

# 12 = 3 + kleur (blauw) (b) #

# -kleur (rood) (3) + 12 = -kleur (rood) (3) + 3 + kleur (blauw) (b) #

# 9 = 0 + kleur (blauw) (b) #

# 9 = kleur (blauw) (b) #

Nu kunnen we de door ons berekende helling vervangen door de waarde voor #color (blauw) (b) # we hebben de formule berekend om de vergelijking voor de lijn te vinden.

#y = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (9) #

y-as:

Om de te vinden # Y #-intercepteren we vervangen #0# voor #X# en bereken # Y #:

#y = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (9) # wordt:

#y = (kleur (rood) (3) xx 0) + kleur (blauw) (9) #

#y = 0 + kleur (blauw) (9) #

#y = 9 # of #(0, 9)#

x-as:

Om de te vinden #X#-intercepteren we vervangen #0# voor # Y # en oplossen voor #X#:

#y = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (9) # wordt:

# 0 = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (9) #

# 0 - 9 = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (9) - 9 #

# -9 = kleur (rood) (3) x + 0 #

# -9 = kleur (rood) (3) x #

# -9 / 3 = (kleur (rood) (3) x) / 3 #

# -3 = (annuleren (kleur (rood) (3)) x) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) #

# -3 = x #

#x = -3 # of #(-3, 0)#