Wat is de wiskundige vergelijking die wordt gebruikt om de afstand tussen de aarde en de zon te berekenen op een bepaalde dag van het jaar?

Wat is de wiskundige vergelijking die wordt gebruikt om de afstand tussen de aarde en de zon te berekenen op een bepaalde dag van het jaar?
Anonim

Antwoord:

Een goede benadering voor het berekenen van de afstand tot de zon is om de eerste wet van Kepler te gebruiken.

Uitleg:

De baan van de aarde is elliptisch en de afstand # R # van de aarde van de zon kan worden berekend als:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Waar # A = 149,600,000km # is de afstand van de halve majeuras, # E = 0,0167 # is de excentriciteit van de baan van de aarde en # Theta # is de hoek van het perihelium.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Waar # N # is het aantal dagen vanaf perihelion dat 3 januari is.

De wet van Kepler geeft een redelijk goede benadering van de baan van de aarde. In werkelijkheid is de baan van de aarde geen echte ellips, omdat deze voortdurend wordt veranderd door de zwaartekracht van de andere planeten.

Als u echt een accurate waarde wilt, moet u numerieke integratiegegevens gebruiken, zoals de DE430-gegevens van NASA. Deze gegevens bestaan uit een groot aantal coëfficiënten voor een reeks polynomiale vergelijkingen die zijn afgeleid van waarnemingen en satellietgegevens.