Hoe vereenvoudig je (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2 theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Hopelijk helpt dit!

Antwoord:

#sec theta #

Uitleg:

Sinds #cot theta = cos theta / sin theta en csc theta = 1 / sin theta #, de uitdrukking wordt:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

dat is

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

dan, sinds # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, de uitdrukking wordt:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / cancel sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)

Hoe vereenvoudig je tan π / 4 + cot π / 4?

2 tan pi / 4 = 1 cot pi / 4 is ook = 1 Dus, tan pi / 4 + cot pi / 4 = 1 + 1 = 2

Hoe bewijs je csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Zie onder Linkerkant: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = Rechterkant