De som van twee getallen is 6 en hun product is 4. Hoe vindt u de grootste van de twee getallen?

Antwoord:

Schrijf de voorwaarden als twee vergelijkingen en los op om:

de grootste van de twee nummers is # 3 + sqrt (5) #

Uitleg:

Laat de twee nummers zijn #X# en # Y #

Dat wordt ons verteld

1#color (wit) ("XXXX") ## X + y = 6 #

2#color (wit) ("XXXX") ##xy = 4 #

Herschikken 1 hebben we

3#color (wit) ("XXXX") ##y = 6-x #

Substitutie 3 in 2

4#color (wit) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

Dat vereenvoudigt als

5#color (wit) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

De kwadratische formule gebruiken # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (wit) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (wit) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Aangezien in 1 en 2 #X# en # Y # zijn symmetrisch, ze delen dezelfde oplossingsmogelijkheden.

De grotere van deze mogelijkheden is # 3 + sqrt (5) #

Antwoord:

Schrijf een vergelijking en los het op.

Het grotere aantal is 5.236..

Uitleg:

Het is mogelijk om dit met één variabele te doen.

Als twee getallen optellen tot 6, kunnen ze als worden geschreven #x en (6 - x) #

Hun product is 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "een kwadratische" #

Dit neemt niet weg, maar het is een goed voorbeeld voor het gebruik van het vierkant omdat #a = 1 en "b is even" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ verplaats de constante" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #toevoegen # (b / 2) ^ 2 "aan beide zijden" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" of x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236 is groter.

De grootste van twee getallen is 23 minder dan twee keer de kleinere. Als de som van de twee getallen 70 is, hoe vindt u de twee getallen?

39, 31 Laat L & S de grotere en kleinere nummers respectievelijk dan zijn Eerste voorwaarde: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Tweede voorwaarde: L + S = 70 ........ (2) Aftrekking (1) van (2), we krijgen L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 instelling S = 31 in (1), krijgen we L = 2 (31) -23 = 39 Vandaar dat het grotere getal 39 is en kleiner getal 31

De grootste van twee cijfers is 5 minder dan twee keer het kleinere aantal. De som van de twee getallen is 28. Hoe vindt u de twee getallen?

De cijfers zijn 11 en 17 Deze vraag kan worden beantwoord door 1 of 2 variabelen te gebruiken. Ik zal kiezen voor 1 variabele, omdat de tweede kan worden geschreven in termen van de eerste.Definieer eerst de getallen en de variabele: laat het kleinere getal x zijn. De grootste is "5 minder dan dubbele x". Het grotere getal is 2x-5. De som van de getallen is 28. Voeg ze toe om 28 x + 2x-5 = 28 "" te krijgen, los nu de vergelijking op voor x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Het kleinere getal is 11. Hoe groter is 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.