Hoe schrijf je een polynoom voor het volume van een prisma als de dimensies 8x-4 bij 2,5x bij x zijn?

Antwoord:

Prisma Volume # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Uitleg:

Volgens Wikipedia, " een polynoom is een uitdrukking die bestaat uit variabelen (ook wel onbepaaldheden genoemd) en coëfficiënten, die alleen betrekking heeft op de bewerkingen van optel-, aftrekkings-, vermenigvuldigings- en niet-negatieve integer-exponenten van variabelen. "Dit kunnen uitdrukkingen zijn zoals # X + 5 # of # 5x ^ 2-3x + 4 # of # ^ Ax 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Het volume van een prisma wordt meestal bepaald door het vermenigvuldigen van de baseren Door de hoogte. Hiervoor ga ik ervan uit dat de gegeven dimensies betrekking hebben op de basis en hoogte van het gegeven prisma. Daarom is de expressie voor het volume gelijk aan de drie termen vermenigvuldigd met elkaar, wat oplevert

# (8x-4) (2,5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Hier hebben we ons polynoom, dat we kunnen omzetten in een vergelijking door te verklaren dat het volume van het prisma gelijk is, of

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Voor echte oplossingen van deze vergelijking, plotten we dit in een grafiek zoals hieronder, grafiek {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

waaruit blijkt dat er real-time toepasselijke oplossingen voor deze vergelijking zijn wanneer #x> 0,5 #

Ik hoop dat ik geholpen heb!