Wat is de limiet van xsinx als x oneindig benadert?

Antwoord:

De limiet bestaat niet. Zie hieronder.

Uitleg:

We kunnen het resultaat bepalen door pure intuïtie.

We weten dat # Sinx # alterneert tussen #-1# en #1#, van negatieve oneindigheid tot oneindigheid. Dat weten we ook #X# stijgt van negatief oneindig naar oneindig. Wat we dan hebben, tegen grote waarden van #X# is een groot aantal (#X#) vermenigvuldigd met een getal tussen #-1# en #1# (door # Sinx #).

Dit betekent dat de limiet niet bestaat. We weten niet of #X# wordt vermenigvuldigd met #-1# of #1# op # Oo #, omdat er geen manier is om dat te bepalen. De functie zal in essentie afwisselen tussen oneindig en negatief oneindig bij grote waarden van #X#. Als, bijvoorbeeld, #X# is een zeer groot aantal en # SiNx = 1 #, dan is de limiet oneindig (groot positief getal #X# tijden #1#); maar # (3pi) / 2 # radians later, # SiNx = -1 # en de limiet is negatief oneindig (groot positief getal #X# tijden #-1#).

Wat is de limiet als x oneindig veel sinx benadert?

Het bereik van y = sinx is R = [-1; +1]; de functie oscilleert tussen -1 en +1. Daarom is de limiet wanneer x oneindig nadert ongedefinieerd.

Wat is de limiet van (1+ (4 / x)) ^ x als x oneindig benadert?

E ^ 4 Let op de binomiale definitie voor Euler's nummer: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) Hier Ik zal de x-> oo-definitie gebruiken. In die formule, laat y = nx Dan 1 / x = n / y, en x = y / n Het getal van de Euler wordt dan uitgedrukt in een meer algemene vorm: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / j) ^ (y / n) Met andere woorden, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Omdat y ook een variabele is, kunnen we x vervangen in plaats van y: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x Daarom, wanneer n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4

Hoe vind je de limiet van cosx als x oneindig benadert?

BESTAAT NIET AAN cosx is altijd tussen + -1 dus het is divergeert