Wat is (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Antwoord:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # voor iedereen #x in RR # of voor iedereen #x in -2, oo) # als je alleen maar overweegt # Sqrt # als een echte gewaardeerde functie.

Uitleg:

Merk op dat als #x <-2 # dan # 2x + 4 <0 # en #sqrt (2x + 4) # heeft een complexe (zuivere imaginaire) waarde, maar zijn vierkant zal nog steeds zijn # 2x + 4 #.

In wezen, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # per definitie. Als de vierkantswortel bestaat, is het een waarde waarvan het vierkant u de oorspronkelijke waarde teruggeeft.

Interessant, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # niet # 2x + 4 #