Antwoord:
De helling is
Uitleg:
Helling: aangezien er geen coëfficiënt voor is
#y = mx + b #
(
De lijngrafiek in het xy-vlak loopt door de punten (2,5) en (4,11). De grafiek van lijn m heeft een helling van -2 en een x-snijpunt van 2. Als punt (x, y) het snijpunt van lijnen l en m is, wat is dan de waarde van y?
Y = 2 Stap 1: Bepaal de vergelijking van lijn l We hebben de hellingformule m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Nu op punt hellingsvorm de vergelijking is y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Stap 2: Bepaal de vergelijking van lijn m Het x-snijpunt zal altijd heb y = 0. Daarom is het gegeven punt (2, 0). Met de helling hebben we de volgende vergelijking. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Stap 3: schrijf en los een stelsel van vergelijkingen op We willen de oplossing van het systeem vinden {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Door substitutie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5
De lengte van een lacrosse veld is 15 yards minder dan tweemaal de breedte, en de omtrek is 330 yards. Het verdedigingsgebied van het veld is 3/20 van het totale veldgebied. Hoe vind je het verdedigingsgebied van het Lacrosse-veld?
Het verdedigingsgebied is 945 vierkante meter. Om dit probleem op te lossen, moet je eerst het gebied van het veld (een rechthoek) vinden dat kan worden uitgedrukt als A = L * W Om de lengte en breedte te krijgen, moeten we de formule gebruiken voor de omtrek van een rechthoek: P = 2L + 2W. We kennen de perimeter en we kennen de relatie tussen de lengte en de breedte, zodat we de in de formule gebruikte randen kunnen vervangen door de omtrek van een rechthoek: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) en vervolgens oplossen voor W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 We weten ook: L = 2W - 15 dus vervangen geeft: L = 2 * 60 - 15 of L
De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~