Wat is het domein en bereik van y = sqrt (x-10) + 5?

Antwoord:

Domein: # 10, + oo) #

bereik: # 5, + oo) #

Uitleg:

Laten we beginnen met het domein van de functie.

De enige beperking die je hebt, is afhankelijk van #sqrt (x-10 #. Omdat de vierkantswortel van een getal een a produceert werkelijke waarde enkel en alleen als dat nummer of positief, jij hebt nodig #X# om aan de voorwaarde te voldoen

#sqrt (x-10)> = 0 #

wat gelijk is aan het hebben

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Dit betekent dat elke waarde van #X# dat is kleiner dan #10# wordt uitgesloten van het domein van de functie.

Als gevolg hiervan zal het domein zijn # 10, + oo) #.

Het bereik van de functie is afhankelijk van de minimale waarde van de vierkantswortel. Sinds #X# kan niet kleiner zijn dan #10#, #f (10 # wordt het startpunt van het bereik van de functie.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Voor enige #x> 10 #, #f (x)> 5 # omdat #sqrt (x-10)> 0 #.

Daarom is het bereik van de functie # 5, + oo) #

grafiek {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}

KANTTEKENING Verplaats de focus van de grafiek 5 punten naar boven en 10 punten naar rechts van de oorsprong om de functie te zien.