Hoe vind je de instantane veranderingssnelheid van f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 bij x = -1?

Antwoord:

Op # X = -1 #, de onmiddellijke veranderingssnelheid van #f (x) # is niets.

Uitleg:

Wanneer u de afgeleide van een functie berekent, verkrijgt u een andere functie die de variaties van de helling van de curve van de eerste functie vertegenwoordigt.

De helling van een curve is de momentane variatie van de functie van de curve op een bepaald punt.

Daarom, als u op zoek bent naar de instantane variatie van een functie op een bepaald punt, moet u de afgeleide van deze functie op dat punt berekenen.

In jouw geval:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # variatiesnelheid op # X = -1 #?

Berekening van het derivaat:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Nu hoeft u alleen maar te vervangen #X# in #f '(x) # met zijn gegeven waarde, # X = -1 #

#F '(- 1) = 2 (-1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Het derivaat is nul, daarom is de onmiddellijke veranderingssnelheid nul en de functie neemt niet toe of af op dit specifieke punt.