Tweemaal een getal minus een tweede getal is -1. Tweemaal het tweede nummer toegevoegd tot drie keer het eerste nummer is 9. Hoe vind je de twee nummers?

Antwoord:

Het eerste nummer is #1# en het tweede nummer is #3#.

Uitleg:

We beschouwen het eerste nummer als #X# en de tweede als # Y #. Uit de gegevens kunnen we twee vergelijkingen schrijven:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Uit de eerste vergelijking hebben we een waarde afgeleid # Y #.

# 2x-y = -1 #

Toevoegen # Y # aan beide kanten.

# 2x = -1 + y #

Toevoegen #1# aan beide kanten.

# 2x + 1 = y # of # Y = 2x + 1 #

Vervang in de tweede vergelijking # Y # met #color (rood) ((2x + 1)) #.

# 3x +2 kleur (rood) ((2x + 1)) = 9 #

Open de haakjes en vereenvoudig.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Aftrekken #2# van beide kanten.

# 7x = 7 #

Verdeel beide kanten door #7#.

# X = 1 #

Vervang in de eerste vergelijking #X# met #color (rood) 1 #.

# (2xxcolor (red) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Toevoegen # Y # aan beide kanten.

# 2 = y-1 #

Toevoegen #1# aan beide kanten.

# 3 = y # of # Y = 3 #

De som van drie getallen is 137. Het tweede getal is vier meer dan, twee keer het eerste getal. Het derde cijfer is vijf minder dan, drie keer het eerste getal. Hoe vind je de drie nummers?

De nummers zijn 23, 50 en 64. Begin met het schrijven van een uitdrukking voor elk van de drie nummers. Ze zijn allemaal gevormd vanaf het eerste nummer, dus laten we het eerste nummer x noemen. Laat het eerste getal zijn x Het tweede getal is 2x +4 Het derde getal is 3x -5 We krijgen te horen dat hun som 137 is. Dit betekent dat wanneer we ze allemaal bij elkaar optellen, het antwoord 137 zal zijn. Schrijf een vergelijking. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 De haakjes zijn niet nodig, ze zijn opgenomen voor de duidelijkheid. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Zodra we het eerste getal kennen, kunnen we de andere twee berekenen aan

Tweemaal een getal minus een tweede getal is -1. Tweemaal het tweede nummer toegevoegd tot drie keer het eerste nummer is 9. Wat zijn de twee nummers?

(x, y) = (1,3) We hebben twee nummers die ik x en y zal noemen. De eerste zin zegt "Tweemaal een getal minus een tweede getal is -1" en ik kan dat schrijven als: 2x-y = -1 De tweede zin zegt "Tweemaal het tweede getal opgeteld bij drie keer het eerste getal is 9", wat ik kan schrijven als: 2y + 3x = 9 Laten we opmerken dat beide uitspraken lijnen zijn en als er een oplossing is die we kunnen oplossen, is het punt waarop deze twee lijnen elkaar kruisen onze oplossing. Laten we het vinden: ik ga de eerste vergelijking herschrijven om op te lossen voor y, en dan vervangen door de tweede vergelijking. Zo: 2

Twee keer een nummer toegevoegd aan een ander nummer is 25. Drie keer het eerste nummer minus het andere nummer is 20. Hoe vind je de nummers?

(x, y) = (9,7) We hebben twee getallen, x, y. We weten twee dingen over hen: 2x + y = 25 3x-y = 20 Laten we deze twee vergelijkingen samen toevoegen, waardoor de y wordt geannuleerd: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 We kunnen nu in de x-waarde in de plaats stellen een van de originele vergelijkingen (ik zal beide doen) om bij y te komen: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7