Wanneer het dichtst bij de aarde is, wordt waargenomen dat Planet X 3,8 boogseconden in diameter heeft. Wat is de diameter van Planet X in meters?

Wanneer het dichtst bij de aarde is, wordt waargenomen dat Planet X 3,8 boogseconden in diameter heeft. Wat is de diameter van Planet X in meters?
Anonim

Antwoord:

Er zijn onvoldoende gegevens. Je moet de afstand tot de planeet weten.

Uitleg:

U kunt een expressie afleiden:

# R = l * tan (a / 2) #, waar r de straal van de planeet is, l de afstand tot de planeet en alfa de hoekbreedte.

# Alpha # is een hele kleine hoek, dus in radialen:

#tan (a) = a #

Arcseconden doorgeven aan radians_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (graad))) * ((pi-radialen) / (180 graden)) #

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Stel je nu voor dat de afstand 50 miljoen km is (Mars of Venus kan op die afstand zijn):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

De diameter is 920 duizend meter. (Niet Mars, noch Venus).