Wat is de vergelijking van de lijn, in hellings-interceptievorm, die door het punt (-7.3) gaat met m = 1/4?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder (ervan uitgaande dat het punt is #(-7, 3)#:

Uitleg:

De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Daarom kunnen we vervangen #color (rood) (1/4) # van de helling aangegeven in het probleem voor #color (rood) (m) #:

#y = kleur (rood) (1/4) x + kleur (blauw) (b) #

We hebben een punt in het probleem gekregen, zodat we de waarden daarna kunnen vervangen #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) #:

# 3 = (kleur (rood) (1/4) xx -7) + kleur (blauw) (b) #

# 3 = -7/4 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (7/4) + 3 = kleur (rood) (7/4) - 7/4 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (7/4) + (4/4 xx 3) = 0 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (7/4) + 12/4 = kleur (blauw) (b) #

# 19/4 = kleur (blauw) (b) #

We kunnen nu de helling vervangen door het probleem en de # Y #-onderwerpen we berekend om te geven:

#y = kleur (rood) (1/4) x + kleur (blauw) (19/4) #

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de vergelijking voor de lijn die door het punt gaat (3,4), en die parallel is aan de lijn met de vergelijking y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

De vergelijking van de lijn is y-4 = -1/2 (x-3) [De helling van de lijn y + 4 = -1 / 2 (x + 1) of y = -1 / 2x -9/2 is verkregen door vergelijking van de algemene vergelijking van de lijn y = mx + c als m = -1 / 2. De helling van parallele lijnen is gelijk. De vergelijking van de lijn die doorloopt (3,4) is y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (3, -1) en staat loodrecht op de lijn met vergelijking y = -3x + 2?

Y = -1 / 2x + 2 De gegeven vergelijking y = kleur (groen) (- 3) x + 2 bevindt zich in de vorm van een helling-onderschepping met een helling van kleur (groen) (- 3) Alle lijnen loodrecht hierop zullen een helling van (-1 / (kleur (groen) (- 3))) = kleur (magenta) (1/3) Zo'n loodlijn heeft zijn eigen hellings-interceptievorm: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (magenta) (1/3) x + kleur (bruin) b waar kleur (rood) (b) zijn y-snijpunt is. Als (kleur (rood) x, kleur (blauw) y) = (kleur (rood) 3, kleur (blauw) (- 1)) een oplossing is voor deze loodrechte lijn, dan kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) (- 1) = kle