Wat is de vergelijking van de lijn in de grafiek in hellingspuntvorm?

Antwoord:

Het punt-hellings formulier is # Y + 6 = 1/5 (x-4) # of # Y + 5 = 1/5 (x-9) #, afhankelijk van welk punt u gebruikt. Als je het oplost # Y # om de slope-intercept-vorm te krijgen, zullen beide vergelijkingen naar # Y = 1 / 5x-34/5 #.

Uitleg:

We moeten eerst de helling vinden.

Ik heb twee punten op de lijn gevonden die we kunnen gebruiken om de helling te vinden:

#(4,-6)# en #(9,-5)#

Gebruik de hellingsformule:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, waar:

# M # is de helling, en # (X_1, y_1) # is een punt, en # (X_2, y_2) # is het andere punt. Ik ga gebruiken #(4,-6)# voor # (X_1, y_1) #, en #(9,-5)# voor # (X_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M = 1/5 #

We hadden de helling kunnen bepalen door te beginnen bij #(4,-6)# en het tellen van hoeveel plaatsen om heen en weer te gaan om te bereiken #(9,-5)#, wat jou zou geven #1/5#.

Nu we de helling hebben, kunnen we het punthellingsformulier voor deze lijn bepalen.

De formule voor het punthellingsformulier is:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M = 1/5 #

Ik ga gebruiken #(4,-6)# als het punt.

#Y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# Y + 6 = 1/5 (x-4) #

We kunnen ook het tweede punt gebruiken #(9,-5)#.

#Y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# Y + 5 = 1/5 (x-9) #

Als je het oplost # Y #, die de vergelijking omzet in hellingsondertekeningsvorm, en beide vergelijkingen zullen verschijnen # Y = 1 / 5x-34/5 #.