Welke lijn heeft een helling van 7 en gaat door het punt (3,6)?

Antwoord:

# Y-6 = 7 (x-3) larr # Point-Slope vorm

# Y = 7x-15larr # Slope-onderscheppen vorm

Uitleg:

We maken gebruik van de punthellingsformule die is:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

In dit geval, # M # is de helling die is #7#, dus # M = 7 #

Ook, # (X_1, y_1) # is een punt op de lijn en we krijgen het punt #(3,6)#. Zo # (X_1, y_1) = (3,6) #

Dit substitueren in de formule met punthelling geeft …

# Y-6 = 7 (x-3) #

Dit is een geldige vergelijking van de lijn in punt-hellingsvorm. We kunnen echter herschrijven dat dit een meer bekende vorm is: hellingsintercept # (Y = mx + b) #

Om dit te doen, is alles wat we doen het oplossen # Y #

# Y-6 = 7 (x-3) #

# Y-6 = 7x-21 #

# Y = 7x-21 + 6 #

# Y = 7x-15 #

Gebruik de volgende link om te zien dat beide varianten van de vergelijkingen van de lijn door het punt gaan #(3,6)#

www.desmos.com/calculator/8iwichloir

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Een object beweegt met een constante snelheid in een cirkelvormig pad. Welke uitspraak over het object is correct? A Het heeft veranderende kinetische energie. B Het heeft een veranderend momentum. C Het heeft een constante snelheid. D Het versnelt niet.

B kinetische energie is afhankelijk van de snelheid van de snelheid, d.w.z. 1/2 mv ^ 2 (waarbij m de massa is en v de snelheid is). Als de snelheid constant blijft, verandert de kinetische energie niet. Omdat snelheid een vectorgrootheid is, terwijl ze in een cirkelvormige weg beweegt, hoewel de grootte ervan vast is maar de richting van de snelheid verandert, dus de snelheid blijft niet constant. Het momentum is nu ook een vectorhoeveelheid, uitgedrukt als m vec v, dus het momentum verandert als er veranderingen optreden. Omdat de snelheid niet constant is, moet het deeltje versnellen, zoals a = (dv) / (dt)

Schrijf een vergelijking in punt-hellingsvorm van de lijn die door het punt gaat (-3, 0) en heeft een helling van -1/3?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) Waar (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) is een punt op de lijn en kleur (rood) (m) is de helling. Vervanging van de waarden van het punt in het probleem en de helling die in het probleem wordt geboden, geeft: (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x - kleur (blauw) (- 3 )) (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3)) Of y = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3))