Een object beweegt met een constante snelheid in een cirkelvormig pad. Welke uitspraak over het object is correct? A Het heeft veranderende kinetische energie. B Het heeft een veranderend momentum. C Het heeft een constante snelheid. D Het versnelt niet.

Antwoord:

# B #

Uitleg:

kinetische energie hangt af van de snelheid van de snelheid, d.w.z. # 1/2 mv ^ 2 # (waar, # M # is zijn massa en # V # is snelheid)

Als de snelheid constant blijft, verandert de kinetische energie niet.

Omdat snelheid een vectorgrootheid is, terwijl ze in een cirkelvormige weg beweegt, hoewel de grootte ervan vast is maar de richting van de snelheid verandert, dus de snelheid blijft niet constant.

Nu is momentum ook een vectorhoeveelheid, uitgedrukt als #m vec v #, dus momentum verandert als #vec v # veranderingen.

Nu, aangezien de snelheid niet constant is, moet het deeltje versnellen, zoals # A = (dv) / (dt) #

Een object met een massa van 3 kg beweegt zich in een cirkelvormig pad met een straal van 15 m. Als de hoeksnelheid van het object binnen 5 seconden verandert van 5 Hz naar 3 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?

L = -540pi alpha = L / I alpha ": hoekversnelling" "L: koppel" "I: traagheidsmoment" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

De kracht uitgeoefend op een object dat horizontaal beweegt op een lineair pad wordt beschreven door F (x) = x ^ 2-3x + 3. Met hoeveel verandert de kinetische energie van het object terwijl het object van x in [0, 1] beweegt?

Newtons tweede bewegingswet: F = m * a Definities van versnelling en snelheid: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische energie: K = m * u ^ 2/2 Antwoord is: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newton's tweede bewegingswet: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Vervangende a = (du) / dt helpt niet met de vergelijking, omdat F isn ' t gegeven als een functie van t maar als een functie van x Echter: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx But (dx) / dt = u zo: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Vervangen in de vergelijking die we hebben, we hebben een differentiaalvergelijking: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du)

Als een object met een snelheid van 10 m / s over een oppervlak met een kinetische wrijvingscoëfficiënt van u_k = 5 / g beweegt, hoe lang duurt het voordat het object niet meer beweegt?

2 seconden. Dit is een interessant voorbeeld van hoe schoon de meeste van een vergelijking kan annuleren met de juiste beginvoorwaarden. Eerst bepalen we de versnelling als gevolg van wrijving. We weten dat de wrijvingskracht evenredig is aan de normale kracht die op het object inwerkt en ziet er als volgt uit: F_f = mu_k mg En sinds F = ma: F_f = -mu_k mg = ma mu_k g = a maar de gegeven waarde voor mu_k inpluggen ... 5 / gg = a 5 = a dus nu komen we er gewoon achter hoe lang het duurt om het bewegende object te stoppen: v - at = 0 10 - 5t = 0 5t = 10 t = 2 seconds.