Hoe bereken je log_2 512?

Antwoord:

# log_2 (512) = 9 #

Uitleg:

Merk op dat 512 dat is #2^9#.

#implies log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

Door de Power Rule kunnen we de 9 naar de voorkant van het logboek brengen.

# = 9log_2 (2) #

De logaritme van een naar de basis a is altijd 1. Dus # log_2 (2) = 1 #

#=9#

Antwoord:

de waarde van #log_ (2) 512 = 9 #

Uitleg:

we moeten berekenen # Log_2 (512) #

# 512 = 2 ^ 9rArrlog_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

# Log_ab ^ n = nlog_ab # #rArrlog_ (2) 2 ^ 9 = 9log_ (2) 2 #

sinds #log_ (a) a = 1rArrlog_ (2) 512 = 9 #

Antwoord:

# log_2 512 = 9 "" # omdat # 2^9=512#

Uitleg:

Aantallen van getallen kunnen worden geschreven in indexvorm of log-vorm.

Ze zijn uitwisselbaar.

#5^3 = 125# is index vorm: het stelt dat # 5xx5xx5 = 125 #

Ik denk aan log-vorm als het stellen van een vraag. In dit geval kunnen we vragen:

"Welke kracht van #5# is gelijk aan #125?#'

of

"Hoe kan ik maken #5# in #125# een index gebruiken?"

# log_5 125 =? #

Dat vinden we # log_5 125 = 3 #

Op dezelfde manier:

# log_3 81 = 4 "" # omdat #3^4 =81#

# log_7 343 = 3 "" # omdat #7^3 =343#

In dit geval hebben we:

# log_2 512 = 9 "" # omdat # 2^9=512#

De krachten van #2# zijn:

#1, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024#

(Van #2^0=1# tot #2^10 = 1024#)

Het is een groot voordeel om alle krachten te leren kennen #1000#, er zijn er niet veel en als je ze kent, zal je werk aan logboeken en exponentiële vergelijkingen ZO makkelijker worden.