Antwoord:
Uitleg:
Zorg dat u altijd eerst de tijd van de vlucht krijgt, want dit is hetzelfde voor zowel verticale als horizontale componenten van de beweging.
De horizontale component van de snelheid is constant, dus:
Nu rekening houdend met de verticale component:
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
De cups A en B hebben een kegelvorm en hebben een hoogte van 32 cm en 12 cm en openingen met stralen van respectievelijk 18 cm en 6 cm. Als beker B vol is en de inhoud in beker A wordt gegoten, zal beker A overlopen? Zo nee, hoe hoog zal beker A worden gevuld?
Zoek het volume van elk en vergelijk ze. Gebruik vervolgens het A-volume van beker op beker B en zoek de hoogte. Cup A zal niet overlopen en de hoogte zal zijn: h_A '= 1, bar (333) cm Het volume van een kegel: V = 1 / 3b * h waarbij b de basis is en gelijk is aan π * r ^ 2 h is de hoogte . Beker A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Beker B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Aangezien V_A> V_B de beker niet overloopt. Het nieuwe vloeistofvolume van beker A na het gieten is V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '=
De bekers A en B zijn kegelvormig en hebben een hoogte van 24 cm en 23 cm en openingen met stralen van respectievelijk 11 cm en 9 cm. Als beker B vol is en de inhoud in beker A wordt gegoten, zal beker A overlopen? Zo nee, hoe hoog zal beker A worden gevuld?
~~ 20.7cm Volume van een kegel wordt gegeven door 1 / 3pir ^ 2h, vandaar Volume van kegel A is 1/3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi en Volume van kegel B is 1/3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Het is duidelijk dat wanneer de inhoud van een volledige kegel B wordt gegoten in kegel A, deze niet zal overlopen. Laat het reiken waar het bovenste cirkelvormige oppervlak een cirkel met straal x zal vormen en een hoogte van y zal bereiken, dan wordt de relatie x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Dus gelijk aan 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm