Het product van positieve getallen is 48.Het grotere aantal is 13 meer dan het kleinere. Wat zijn beide nummers?

Antwoord:

Groter nummer: #16#

Kleiner aantal #3#

Uitleg:

Stel dat het grotere aantal is #een# en het kleinere aantal is # B #.

Je lost het volgende systeem van vergelijkingen op:

# A * b = 48 #

# A-13 = b #

Sinds # B # is # A-13 #, je kunt dat aansluiten # A * b = 48 #, dus …

# A * (a-13) = 48 #

# A ^ 2-13a = 48 #

# ^ A 2-13a-48 = 0 #

Factor de veelterm:

# (A-16) (a + 3) = 0 #

# a = 16 of a = -3 #

#een# is zo positief # A = 16 #.

We kunnen nu oplossen voor # B # door in te pluggen #een#, dus …

# 16-13 = b #

# 3 = b #

Wij hebben # A = 16 # en # B = 3 #, inhoudende dat

het grotere aantal is #16# en het kleinere aantal is #3#.

Het verschil van twee nummers is één. drie keer het kleinere aantal is twee meer dan twee keer het grotere aantal. vind je beide nummers?

=> x = 5 en y = 4 Laat het 2-nummer x en y-kleur (magenta) zijn (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" -kleur (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Vervanging van x = y + 1 in Eq 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 kleur (rood) (=> y = 4 Laten we nu eens kijken x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = 4 +1 kleur (rood) (=> x = 5 kleuren (donkerrood) ("Verificatie": => 3y = 2x + 2 [Eq 1] Vervangen van x = 5 en y = 4 => 3 * 4 = 2 * 5 + 2 kleuren (paars) (=> 12 = 12 en => xy = 1 [Eq 2] Vervangen van x = 5 en y = 4 => 5-

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39

Eén nummer is vier keer een ander nummer. Als het kleinere aantal wordt afgetrokken van het grotere aantal, is het resultaat hetzelfde als wanneer het kleinere aantal met 30 is verhoogd. Wat zijn de twee getallen?

A = 60 b = 15 Groter getal = a Kleiner aantal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60