Hoe vind ik de extremen van een functie?

Antwoord:

Kijk hieronder.

Uitleg:

Gegeven een punt #M (x_0, f (x_0)) #, als # F # neemt af in # A, x_0 # en neemt toe in # X_0, b # dan zeggen we # F # heeft een lokaal minimum op # X_0 #, #f (x_0) = … #

Als # F # neemt toe in # A, x_0 # en afnemen in # X_0, b # dan zeggen we # F # heeft een lokaal maximum op # X_0 #, #f (x_0) = …. #

Meer specifiek, gegeven # F # met domein #EEN# wij zeggen dat # F # heeft een lokaal maximum op # X_0 ##in##EEN# wanneer er is #δ>0# waarvoor

#f (x) <= f (x_0) #, #X## InAnn ## (X_0-δ, x_0 + δ) #, Op dezelfde manier, lokale min wanneer #f (x)> = f (x_0) #

Als #f (x) <= f (x_0) # of #f (x)> = f (x_0) # waar is voor ALLEMAAL #X##in##EEN# dan # F # heeft een extrema (absoluut)

Als # F # heeft geen andere lokale extremiteiten in zijn domein # D_f # dan zeggen we # F # heeft een extrema (absoluut) op # X_0 #.

In elk geval een monotony-tabel maken waar je kunt studeren # F '# teken en # F # eentonigheid in hun domein maakt dingen gemakkelijker.