Antwoord:
Uitleg:
1) Laat
2) "Twice its width" is hetzelfde als vermenigvuldigen met
3) "3 meter minder dan" betekent aftrekken
4) door deze te combineren zou je de vergelijking voor de lengte kunnen geven, laten we het noemen
De lengte van een rechthoek is 4 minder dan twee keer de breedte. het gebied van de rechthoek is 70 vierkante voet. vind de breedte, w, van de rechthoek algebraïsch. leg uit waarom een van de oplossingen voor w niet levensvatbaar is. ?
Eén antwoord is negatief en lengte kan nooit 0 of lager zijn. Laat w = "breedte" Laat 2w - 4 = "lengte" "Oppervlakte" = ("lengte") ("breedte") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dus w = 7 of w = -5 w = -5 is niet levensvatbaar omdat metingen boven nul moeten zijn.
De lengte van een rechthoek is tweemaal de breedte. Als het gebied van de rechthoek minder dan 50 vierkante meter is, wat is dan de grootste breedte van de rechthoek?
We noemen dit width = x, wat de lengte = 2x Oppervlakte = lengte maal breedte maakt, of: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Antwoord: de grootste breedte is (iets minder dan) 5 meter. Opmerking: in pure wiskunde zou x ^ 2 <25 je ook het antwoord geven: x> -5, of gecombineerd -5 <x <+5 In dit praktische voorbeeld negeren we het andere antwoord.
De lengte van een rechthoekige vloer is 12 meter minder dan tweemaal de breedte. Als een diagonaal van de rechthoek 30 meter is, hoe vind je de lengte en breedte van de vloer?
Lengte = 24 m Breedte = 18 m Breedte (W) = W Lengte (L) = 2 * W-12 Diagonaal (D) = 30 Volgens de stelling van Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Het oplossen van de kwadratische vergelijking: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (onmogelijk) Dus, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m