Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (6,11), (- 1,2)?

Antwoord:

#color (blauw) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Uitleg:

We krijgen twee punten: -

#color (rood) ((6, 11), (-1, 2) # …. Punten

Laat, #color (groen) (x_1 = 6 en y_1 = 11) #

Laat, #color (groen) (x_2 = -1 en y_2 = 2) #

Vandaar dat de twee punten die aan ons zijn gegeven, als volgt kunnen worden geschreven

#color (rood) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Punten

We zullen de volgende vinden Helling met behulp van de formule:

#color (groen) (Slope (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Helling (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

daarom

#Slope (m) = 9/7 #

De Punt-helling vergelijking van een rechte lijn is gegeven door:-

#color (groen) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formule 1

We kunnen de waarde van vervangen #Slope (m) = 9/7 # in de bovenstaande vergelijking.

We hebben ook een Punt.

We kiezen een van de punten die aan ons zijn gegeven: #(6, 11)#

Dit punt #(6, 11)# is onze # (x_1, y_1) #.

We zijn klaar om het te gebruiken Punt-helling vergelijking van een rechte lijn gebruik makend van Formule 1

Vervang de waarden van # M # en # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Vandaar dat de Vergelijking van een rechte lijn passeren van de punten #color (rood) ((6, 11), (-1, 2) # is gegeven door:-

#kleur (blauw) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Onderstaande grafiek heeft de vergelijking van de rechte lijn die we hebben gevonden:

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]