Wat voor soort functies hebben horizontale asymptoten?

In de meeste gevallen zijn er twee soorten functies met horizontale asymptoten.

Functies in quotiëntvorm waarvan de noemers groter zijn dan de tellers wanneer #X# is groot positief of groot negatief.

ex.) #f (x) = 2x + {3} / {x ^ 2 + 1} #

(Zoals je ziet is de teller een lineaire functie die veel langzamer groeit dan de noemer, wat een kwadratische functie is.)

#lim_ {x tot pm infty} {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

door de teller en de noemer te delen door # X ^ 2 #, # = lim_ {x tot pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / {1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0 #, wat betekent dat # Y = 0 # is een horizontale asymptoot van # F #.

Functie in quotiëntvorm waarvan de tellers en noemers vergelijkbaar zijn in groeisnelheden.

ex.) #G (x) = {1 + 2x-3x 5 ^} / {^ 2x + 5 x ^ 4 + 3} #

(Zoals u kunt zien, zijn de teller en de noemer beide polynomiaal van graad 5, dus hun groeipercentages lijken erg op elkaar.)

#lim_ {x tot pm infty} {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 4 + 3} #

door de teller en de noemer te delen door # X ^ 5 #, # = lim_ {x tot pm infty} {1 / x ^ 5 + 2 / x ^ 4-3} / {2 + 1 / x + 3 / x ^ 5} = {0 + 0-3} / {2+ 0 + 0} = - 3/2 #, wat betekent dat # Y = -3/2 # is een horizontale asymptoot van # G #.

Ik hoop dat dit nuttig was.

De toegangsprijzen voor een kleine beurs zijn $ 1,50 voor kinderen en $ 4,00 voor volwassenen. Op een dag was er $ 5050 verzameld. Als we weten dat 2100 kinderen de toelating hebben gekregen, hoeveel volwassenen hebben er dan toestemming voor gekregen?

475 volwassenen betaalden opnames op de aangegeven dag. We weten dat 2100 kinderen op de betreffende dag toegang hebben gekregen tot de beurs. Als we dat bedrag nemen en vermenigvuldigen met de prijs per kind voor opnames, dan kunnen we uitvinden welk deel van de $ 5050 toebehoort aan kinderen. 2100 * $ 1,50 = $ 3150 Dus $ 3150 van de $ 5050 was geld gewonnen vanwege kinderen. Om de hoeveelheid geld te vinden die is verkregen door volwassenen, moeten we de geldvorm kinderen aftrekken van het totale aantal kinderen en volwassenen. $ 5050- $ 3150 = $ 1900 $ 1900 werd betaald voor volwassenen. We weten ook dat elk toegangstic

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Van de 150 studenten op een zomerkamp hebben er zich 72 ingeschreven voor kanovaren. Er waren 23 studenten die zich aanmeldden voor trekking en 13 van die studenten hebben zich ook aangemeld voor kanovaren. Ongeveer welk percentage studenten heeft zich aangemeld voor geen van beide?

Ongeveer 45% De basismanier om dit te doen is om het aantal studenten dat zich heeft aangemeld af te trekken van het totale aantal studenten, om het aantal studenten te vinden dat zich ook niet heeft aangemeld. We krijgen echter de complicatie te zien "13 van die studenten [die zich hebben aangemeld voor trekking] hebben zich ook aangemeld voor kanovaren". Als we dus het aantal studenten zouden vinden dat zich had aangemeld voor een van de activiteiten, zouden we rekening moeten houden met de dertien die in beide zijn ingeschreven. Als je 72 + 23 toevoegt, tellen die studenten eigenlijk twee keer mee, en dus kunn