Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (2, -2) en heeft een helling van -5/2?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

We kunnen de slope-intercept-formule gebruiken om dit probleem op te lossen. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Ten eerste kunnen we de helling van het probleem vervangen door de formule:

#y = kleur (rood) (- 5/2) x + kleur (blauw) (b) #

Vervolgens kunnen we de waarden vervangen door het punt in het probleem voor de #X# en # Y # variabelen in de formule en oplossen voor #color (blauw) (b) #:

#y = kleur (rood) (- 5/2) x + kleur (blauw) (b) # wordt:

# -2 = (kleur (rood) (- 5/2) * 2) + kleur (blauw) (b) #

# -2 = (kleur (rood) (- 5 / kleur (zwart) (annuleren (kleur (rood) (2)))) * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2)))) + kleur (blauw) (b) #

# -2 = kleur (rood) (- 5) + kleur (blauw) (b) #

# 5 - 2 = 5 - kleur (rood) (5) + kleur (blauw) (b) #

# 3 = 0 + kleur (blauw) (b) #

# 3 = kleur (blauw) (b) #

We kunnen nu de helling vervangen door het probleem en de waarde van #color (blauw) (b) # we berekenden in de formule om de vergelijking te schrijven:

#y = kleur (rood) (- 5/2) x + kleur (blauw) (3) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van een lijn die passeert (2, -1 / 2) en heeft een helling van 3?

Y = 3x-13/2 De eenvoudigste manier om dit probleem op te lossen, is door punthelling te gebruiken. Punthelling heeft de vorm y-y_0 = m (x-x_0). Door onze waarden in te pluggen, krijgen we: y - (- 1/2) = 3 (x-2) y = 3x-6-1 / 2 y = 3x-13/2

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.