De omtrek van een rechthoek is 310 m. De lengte is 25 m groter dan de breedte. Wat zijn de lengte en breedte van deze rechthoek?

De omtrek van een rechthoek is 310 m. De lengte is 25 m groter dan de breedte. Wat zijn de lengte en breedte van deze rechthoek?
Anonim

Antwoord:

Breedte: 65 m

Lengte: 90 m

Uitleg:

De omtrek van een reactangle wordt gegeven door de formule

#P = 2 * (w + L) #, waar

# W # - de breedte van de rechthoek;

# L # - de lengte van de rechthoek.

Je weet dat de lengte van de rechthoek is 25 m groter dan de breedte. Met andere woorden, als u 25 meter toevoegt aan de breedte van de rechthoek, krijgt u de lengte ervan.

Dit kan worden geschreven als

#L = w + 25 #

De omtrek is gelijk aan

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (kleur (blauw) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Dit betekent dat de breedte van de rechthoek zal zijn

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = kleur (groen) ("65 m") #

De lengte van de rechthoek is

#L = w + 25 = 65 + 25 = kleur (groen) ("90 m") #

Controleer om te zien of de waarden die u hebt correct zijn

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #de twee waarden zijn geldig!