Vraag # a4844

Antwoord:

Zoek de tijd dat de koffer omhoog ging en daarna viel (y-as), en gebruik deze om de afstand tot de hond te bepalen (x-as).

Antwoord is:

# S = 793,89 # # M #

Uitleg:

Je moet de beweging op elke as realiseren. De koffer heeft een beginsnelheid die gelijk is aan die van het vliegtuig. Dit kan op beide assen worden geanalyseerd:

# Sin23 ^ o = ü_ÿ / u #

# Ü_ÿ sin23 = ^ o * u = sin23 ^ o * 90 = 35.2m / s #

# Cos23 ^ o = u_x / u #

# U_x cos23 = ^ o * u = cos23 ^ o * 90 = 82.8m / s #

Verticale as

Notitie: U moet ernaar streven om de totale bewegingstijd op de verticale as te vinden. Daarna is de horizontale beweging eenvoudig.

De beweging op de verticale as is decelleratie, omdat deze aanvankelijk omhoog gaat maar wordt getrokken door zwaartekracht. Nadat het de maximale hoogte heeft bereikt, is de beweging versnelling totdat deze de grond raakt. Voor het decelleringsgedeelte, om het tijdstip te vinden waarop de maximale hoogte is bereikt # T_1 #

# U = u_ (0y) -a * t_1 #

Waar:

de beginsnelheid is # Ü_ÿ = 35.2m / s #

versnelling is gelijk aan # G = 9.81m / s ^ 2 #

uiteindelijke snelheid is nul, omdat het van richting verandert bij de piek # U = 0 #

# 0 = 35,2-9,81 * t_1 #

# T_1 = 3.588 # # S #

De hoogte voor decelleratie is:

# H = h_0 + u_0 * t_1-1 / 2 * a * t_1 ^ 2 #

# H = 114 + 35,2 * 3,588-1/2 * 9.81 * 3.588 ^ 2 #

# H = 177,15 # # M #

Eindelijk, de tijd voor zijn vrije val:

# H = 1/2 * g * T_2 ^ 2 #

# T_2 = sqrt ((2h) / g) #

# T_2 = sqrt ((2 * 177,15) /9.81) #

# T_2 = 6 # # S #

De totale tijd:

# T_T = t_1 + T_2 #

# T_T = 3,588 + 6 #

# T_T = 9,588 # # S #

Dit is de totale tijd die het kostte voor de koffer om naar een maximale hoogte omhoog te gaan en vervolgens op de grond te vallen.

Horizontale as

De snelheid op de horizontale as is constant, omdat er geen krachten worden uitgeoefend. Voor constante snelheid was de afstand op de horizontale as als het object viel (totale tijd is normaal):

# S = u_x * T_T #

# S = 82,8 * 9,588 #

# S = 793,89 # # M #