Wat is de standaardvorm van y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Wat is de standaardvorm van y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Antwoord:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Uitleg:

Om de veelterm die we hebben gekregen uit te breiden, moeten we de distributieve eigenschap herhaaldelijk toepassen wanneer we door elk van de binomials gaan. Aangezien het grootste deel van de uitleg hier een berekening is, zal ik hier doorlopen en de stappen rechtvaardigen:

# (X-1) (2 x-7) (3x-1) = #

# = (X-1) 2x- (x-1) 7 (3x-1) # (distribueer de binomiaal # X-1 # naar de # 2x # en de #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (verspreid de # 2x # en de #7# naar de #X# en de #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (verdeel de trinominale # 2x ^ 2-9x + 7 # naar de # 3x # en de #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) 7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (combineer dezelfde termen)