Antwoord:
Het eerste dak is steiler.
Uitleg:
Laten we eerst de hellingen als breuken schrijven:
Om ze te vergelijken:
- als vereenvoudigde breuken.
# m_1 = 2 en m_2 = 1 5/12 # - als breuken met een gemeenschappelijke noemer:
- als decimalen:
In alle gevallen zien we dat het eerste dak steiler is.
De hoogte van een driehoek neemt toe met een snelheid van 1,5 cm / min, terwijl het oppervlak van de driehoek met een snelheid van 5 vierkante cm / min toeneemt. Met welk tempo verandert de voet van de driehoek wanneer de hoogte 9 cm is en het gebied 81 vierkante cm is?
Dit is een probleem met de bijbehorende tarieven (van verandering). De variabelen die van belang zijn, zijn a = hoogte A = gebied en omdat het gebied van een driehoek A = 1 / 2ba is, hebben we b = basis nodig. De opgegeven snelheden zijn in eenheden per minuut, dus de (onzichtbare) onafhankelijke variabele is t = tijd in minuten. We krijgen: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min En we worden gevraagd om (db) / dt te vinden als a = 9 cm en A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, differentiërend ten opzichte van t, we krijgen: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). We hebben de productregel aan de rech
Twee driehoekige daken zijn vergelijkbaar. De verhouding van de overeenkomstige zijden van deze daken is 2: 3. Als de hoogte van het grotere dak 6,5 voet is, wat is dan de overeenkomstige hoogte van het kleinere dak?
Ongeveer 4.33cm De verhouding van zijden van gelijkaardige driehoeken is gelijk aan de verhouding van overeenkomstige hoogtes Dus, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6.5 = x 4.33cm approx = x
Op de top van een berg, oplopend 784 1/5 m. boven zeeniveau, is een toren van hoogte 38 1/25 m. Op het dak van deze toren staat een bliksemafleider met een hoogte van 3 4/5 m. Wat is de hoogte boven zee van de top van de bliksemafleider?
826 1 / 25m Voeg eenvoudig alle hoogten toe: 784 1/5 + 38 1/25 + 3 4/5 Voeg eerst de hele cijfers toe zonder de breuken: 784 + 38 + 3 = 825 Voeg de breuken toe: 1/5 + 4 / 5 = 1 1 + 1/25 = 1 1/25 825 + 1 1/25 = 826 1 / 25m