Wat zijn drie opeenvolgende even gehele getallen zodat 5 keer de kleinste gelijk is aan 3 keer de grootste?

Antwoord:

#6, 8, 10#

Uitleg:

Laat # 2n = # het eerste even gehele getal, dan zijn de andere twee gehele getallen # 2n + 2 # en # 2n + 4 #

Gegeven: 5 (2n) = 3 (2n + 4)

# 10n = 6n + 12 #

# 4n = 12 #

#n = 3 #

# 2n = 6 #

# 2n +2 = 8 #

# 2n + 4 = 10 #

Controleren:

#5(6) = 3(10)#

#30 = 30#

Dit controleert:

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Wat zijn twee opeenvolgende even gehele getallen zodat hun som gelijk is aan een verschil van drie keer de grootste en twee keer de kleinere?

4 en 6 Laat x = de kleinste van de opeenvolgende even gehele getallen. Dat betekent dat de grootste van de twee opeenvolgende even gehele getallen x + 2 is (omdat even getallen twee waarden uit elkaar liggen). De som van deze twee getallen is x + x + 2. Het verschil van drie keer het grotere aantal en twee keer het kleinere is 3 (x + 2) -2 (x). De twee expressies gelijk aan elkaar instellen: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Vereenvoudig en los op: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 So het kleinere gehele getal is 4 en groter is 6.

"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?

Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!