Wat is het domein en bereik van f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Antwoord:

Domein en bereik zijn beide # Mathbb {R} #.

Uitleg:

Het domein wordt gedefinieerd als de set van de punten die u als invoer voor de functie kunt opgeven. Nu zijn "illegale" operaties:

1. Verdelen door nul
2. Negatieve getallen geven aan een even root
3. Negatieve getallen, of nul, geven aan een logaritme.

In je functie zijn er geen noemers, wortels of logaritmen, dus alle waarden kunnen worden berekend.

Wat betreft het bereik, kunt u zien dat elke polynoom #f (x) # met een oneven graad (in jouw geval is de graad 3), heeft de volgende eigenschappen:

1. # lim_ {x tot - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x tot + infty} f (x) = + infty #

En aangezien polynomen continu-functies zijn, bestaat het bereik in alle getallen uit # - infty # naar # Infty #, dat wil zeggen alle echte set.