Telefoonbedrijf A biedt $ 0,35 plus een maandelijks bedrag van $ 15. Telefoonbedrijf B biedt $ 0,40 plus een maandelijks bedrag van $ 25. Op welk punt zijn de kosten hetzelfde voor beide plannen? Op de lange termijn, welke is goedkoper?

Telefoonbedrijf A biedt $ 0,35 plus een maandelijks bedrag van $ 15. Telefoonbedrijf B biedt $ 0,40 plus een maandelijks bedrag van $ 25. Op welk punt zijn de kosten hetzelfde voor beide plannen? Op de lange termijn, welke is goedkoper?
Anonim

Antwoord:

Plan A is in eerste instantie goedkoper en dat blijft zo.

Uitleg:

Dit type probleem gebruikt eigenlijk dezelfde vergelijking voor beide geaccumuleerde kosten. We stellen ze gelijk aan elkaar om het "break-even" -punt te vinden. Dan kunnen we zien welke daadwerkelijk goedkoper wordt naarmate hij langer wordt gebruikt. Dit is een zeer praktisch type wiskundige analyse dat wordt gebruikt in veel zakelijke en persoonlijke beslissingen.

Ten eerste is de vergelijking: Kosten = belkosten x aantal oproepen + maandelijkse kosten x aantal maanden.

Voor de eerste is dit Cost = 0.35 xx Calls + 15 xx Months

De tweede is Cost = 0.40 xx Calls + 25 xx Months

Ter vergelijking kunnen we een willekeurig aantal oproepen selecteren, dus zullen we "1" selecteren om de vergelijking te vereenvoudigen en vervolgens een groter aantal later controleren om te zien of dit altijd goedkoper is.

# 0.35 + 15 xx maanden = 0.40 + 25 xx maanden # Hiermee wordt het aantal maanden afgeleid waarop de kosten gelijk zijn.

# 0.35 + -0.40 = 25 xx maanden - 15 xx maanden #; # -0.05 = 10 xx maanden #; Maanden #= -0.05/10 = -0.005#

Dat is misschien voor de hand liggend, omdat zowel de gesprekskosten als de maandelijkse kosten voor Plan A goedkoper zijn. Plan A is vanaf het begin goedkoper.

Laten we een "normaal" gebruik van 60 telefoontjes in een maand, voor een jaar, controleren.

Plan A = # (0.35 xx 60) + 15) xx 12 = (21 + 15) xx 12 = $ 252 #

Plan B = # (0.40 xx 60) + 25) xx 12 = (24 + 25) xx 12 = $ 588 #