Wat is root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$Wat is root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Antwoord:

Ik vond: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Uitleg:

Je kunt het oplossen door te onthouden dat:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # en ook: # 1 / x ^ x ^ -8 = 8 #

dus je kunt schrijven:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = root (4) (x ^ 4x ^ 8) = root (4) (x ^ (4 + 8)) = root (4) (x ^ 12) #

denk eraan dat een wortel overeenkomt met een fractionele exponent die u krijgt:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

dus aan het einde geeft je originele root je:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Wat zijn alle waarden van x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Kleur (blauw) (x = 4) kleur (wit) ("XX") of kleur (wit) ("XX") kleur (blauw) (x = -2) Gegeven kleur (wit) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr kleur (wit) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) vermenigvuldigen: kleur (wit) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (wit) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (wit) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (wit) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, kleur (wit) ("XX") ofkleur (wit) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4,, rarrx = -2):}

Hoe vereenvoudig je [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Wat is het kleinste gemene veelvoud voor frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} en hoe los je de vergelijkingen op ?

Zie uitleg (x-2) (x + 3) op FOLIE (eerst, buitenkant, binnenkant, laatste) is x ^ 2 + 3x-2x-6, wat vereenvoudigt tot x ^ 2 + x-6. Dit zal uw minst voorkomende veelvoud (LCM) zijn. Daarom kunt u een gemeenschappelijke noemer vinden in de LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereenvoudig om te krijgen: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Je ziet dat de noemers hetzelfde zijn, dus schakel ze uit. Nu heb je het volgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Laten we verspreiden; nu hebben we x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Toevoegen zoals termen, 2x ^ 2 + x = 1 Maak een z