Vraag # c76e4

Vraag # c76e4
Anonim

Antwoord:

# 112pi "of" 351.86 cm "/" min #

Uitleg:

Een munt kan worden gezien als een kleine cilinder.

En het volume wordt verkregen uit de formule: # V = pir ^ 2h #

We worden gevraagd om te kijken hoe het volume verandert. Dit betekent dat we de snelheid van de verandering van het volume ten opzichte van de tijd bekijken, dat wil zeggen # (DV) / (dt) #

Dus alles wat we doen is om het volume te differentiëren met betrekking tot tijd, zoals hieronder getoond, # => (DV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

We hebben dat gezegd: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # en # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86 cm "/" min #