Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "punthellingsvorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (02/02) |))) # waar m staat voor de helling en
# (x_1, y_1) "een punt op de lijn" # hier
# m = 2 "en" (x_1, y_1) = (1, -5) #
#rArry - (- 5) = 2 (x-1) #
# RArry + 5 = 2x-2 #
# rArry = 2x-7 "is de vergelijking" #
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?
Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (6, 3) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -3/2?
(y-3) = (2/3) (x-6) of y = (2/3) x-1 Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat je een negatief en draai dan de teller met de noemer. Dus de helling van de loodrechte lijn is 2/3 We hebben het punt (6,3) dus de punt-hellingsvorm is de gemakkelijkste manier om een vergelijking te vinden: (y-3) = (2/3) ( x-6) Dit moet voldoende zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een hellingsonderbreking, los dan op voor y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1
Schrijf een vergelijking in punt-hellingsvorm van de lijn die door het punt gaat (-3, 0) en heeft een helling van -1/3?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) Waar (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) is een punt op de lijn en kleur (rood) (m) is de helling. Vervanging van de waarden van het punt in het probleem en de helling die in het probleem wordt geboden, geeft: (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x - kleur (blauw) (- 3 )) (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3)) Of y = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3))