Wat is de recursieve formule voor 1600, 160, 16, ..?

Antwoord:

# A_n = a_ {n-1} / 10 # of, als je wilt, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, waar # A_0 = 1.600 #.

Uitleg:

Dus, de eerste stap is om je eerste termijn te definiëren, # A_0 = 1.600 #. Daarna moet u herkennen hoe elke term betrekking heeft op de vorige term in de reeks. In dit geval neemt elke term af met een factor #10#, dus we krijgen dat de volgende term in de reeks, #a_ {n + 1} #, is gelijk aan de huidige term gedeeld door #10#, # A_n / 10 #. De andere representatie is eenvoudigweg een verandering van perspectief verkregen door te zoeken naar een term in de reeks op basis van de vorige, in plaats van te zoeken naar de volgende term in de reeks op basis van de huidige. In wezen zeggen ze echter hetzelfde.

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is een recursieve formule voor de volgende reeks 9,15,21,27?

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 recursieve formules zijn formules die afhankelijk zijn van het getal (a_ (n-1), waarbij n staat voor de positie van het getal, als het de tweede in de reeks is, de derde , enz.) ervoor om het volgende nummer in de reeks te krijgen. In dit geval is er een gemeenschappelijk verschil van 6 (elke keer wordt er 6 toegevoegd aan een getal om de volgende term te krijgen). 6 wordt toegevoegd aan a_ (n-1), de vorige term. Om de volgende term te krijgen (a_ (n-1)), doe a_ (n-1) +6. De recursieve formule zou a_n = a_ (n-1) +6 zijn. Als u de andere termen wilt weergeven, geeft u de eerste term (a_1 = 9) op i

Schrijf een recursieve formule voor de reeks 3,6,9,12 ..?

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Een recursieve formule is een formule die een reeks a_0, a_1, a_2, ... beschrijft door een regel te geven om a_i te berekenen in termen van zijn voorganger (s), in plaats van het geven van een onmiddellijke vertegenwoordiging voor de i-de termijn. In deze volgorde kunnen we zien dat elke term drie meer is dan zijn voorganger, dus de formule is a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Merk op dat elke recursieve formule een voorwaarde moet hebben om de recursie te beëindigen, anders je zou vastzitten in een lus: a_n is drie meer dan a_ {n-1}, dat is drie meer dan a_ {n-2}, en je zou helemaal teruggaan naar h