X ^ 2 + 4x-5 kan worden geschreven als (x + p) ^ 2 + q. Vind P en Q?

Antwoord:

#p = 2 #

#q = -9 #

Uitleg:

Ervan uitgaande dat uw vraag wordt vermeld zoals hieronder:

# x ^ 2 + 4x-5 # kan worden geschreven als # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # is gelijk aan # (X + 2) ^ 2-9 #

Ter vergelijking, #:. p = 2 en q = -9 #

Antwoord:

# p = 2 "en" q = -9 #

Uitleg:

# "converteren naar vertex-formulier met" kleur (blauw) "door het vierkant te vervolledigen" #

# • kleur (wit) (x) y = a (x-h) ^ 2 + klarrcolor (blauw) "vertex-formulier" #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1 zijn en dat is" #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de x-term") ^ 2 "tot" #

# X ^ 2 + 4x #

# = X ^ 2 + 2 (2) Xcolor (rood) (+ 4) (rood) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "en" k = -9 #

# "vergelijken met" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "en" q = -9 #

grafiek {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}