Wanneer de vergelijking y = 5x + p een constante is, wordt grafisch weergegeven in het xy-vlak, gaat de lijn door het punt (-2,1). wat is de waarde van p?

Antwoord:

# P = 11 #

Uitleg:

Onze lijn heeft de vorm van # Y = mx + b #, waar # M # is de helling en # B # is de # Y #-coordinaat van de # Y #-onderscheppen, # (0, b) #.

Hier kunnen we zien # M = 5 # en # B = p #.

Herinner de formule voor de helling:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Waar # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # zijn twee punten waardoor de lijn met deze helling passeert.

# M = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

We krijgen een punt waardoor de lijn passeert, #(-2,1)#, dus # (X_1, y_1) = (- 2,1) #

Sinds # B = p #, we kennen onze # Y #-intercept voor deze regel is # (0, p) #. Het y-snijpunt is zeker een punt waar de lijn doorheen gaat. Zo, # (X_2, y_2) = (0, p) #

Laten we onze hellingvergelijking herschrijven met al deze informatie:

# 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) #

We hebben nu een vergelijking met één onbekende variabele, # P, # waarvoor we kunnen oplossen:

# 5 = (p-1) / 2 #

# 5 (2) = (p-1) #

# 10 = p-1 #

# P = 11 #

Antwoord:

#p = 11 #

Uitleg:

Dit is een andere manier. We weten dat het punt #(-2, 1)# ligt in de grafiek. daarom

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = p #

Zoals afgeleid door de andere bijdrager.

Hopelijk helpt dit!