In dit probleem gaan we vertrouwen op het voltooien van de vierkante techniek om deze vergelijking te masseren in een vergelijking die herkenbaarder is.
# X ^ 2-4x + 4j ^ 2 + 8j = 60 #
Laten we werken met de #X# termijn
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, We moeten 4 aan beide kanten van de vergelijking toevoegen
# X ^ 2-4x + 4 + 4j ^ 2 + 8j = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfect vierkant trinominaal
Herschrijf vergelijking:
# (X-2) ^ 2 + 4j ^ 2 + 8j = 60 + 4 #
Laten we een 4 weglaten uit de Y ^ # 2 # & # Y # termen
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Laten we werken met de # Y # termijn
#(2/2)^2=(1)^2=1#, We moeten 1 aan beide zijden van de vergelijking toevoegen
Maar bedenk dat we een 4 vanaf de linkerkant van de vergelijking hebben weggelaten. Dus aan de rechterkant gaan we er eigenlijk 4 aan toevoegen, omdat #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfect vierkant trinominaal
Herschrijf vergelijking:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Dit is een ellips wanneer een midden (2, -1).
De #X#- As is de hoofdas.
De # Y #-as is de secundaire as.
