Antwoord:
#v (4) = 41.4 text (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
Uitleg:
#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t text (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
Op #t = 4 #:
#v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 tekst (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
De gegeven vergelijking kan worden vergeleken met # s = ut +1/2 op ^ 2 #
dat is een vergelijking van de positie-tijdrelatie van een deeltje dat beweegt met constante versnelling.
Dus, herschikking van de gegeven vergelijking, we krijgen, # x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2 # (zie ook, op # T = 0, x = 5 #)
Dus de versnelling van het deeltje is constant, d.w.z. # 12.8 ms ^ -2 # en initiële snelheid # u = -9.8 ms ^ -1 #
Nu kunnen we de vergelijking gebruiken, # v = u + bij # om de snelheid te vinden na # 4s #
Zo, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #
