Laat f worden gegeven door de formule?

Antwoord:

Op # X = 1 #

Uitleg:

Beschouw de noemer.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Kan worden geschreven als:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Nu van relatie # A ^ 2 B ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # wij hebben

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3) (x-1)) #

Als # X = 1 #, de noemer in bovenstaande functie is nul en de functie neigt ernaar # Oo # en niet differentieerbaar. Is niet actueel.

Antwoord:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # is discontinu wanneer # X = -3 # en # X = 1 #

Uitleg:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # is discontinu wanneer de noemer nul is, d.w.z.

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

of # X ^ 2 + 3 x-x-3 = 0 #

of #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

of # (X-1) (x + 3) = 0 #

d.w.z. # X = -3 # en # X = 1 #

grafiek {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}