Voorwaardelijke kans is de waarschijnlijkheid van een bepaalde gebeurtenis in de veronderstelling dat u de uitkomst van een andere gebeurtenis kent.
Als twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn, is de voorwaardelijke kans dat de ene gebeurtenis aan de andere wordt gegeven, eenvoudigweg gelijk aan de totale waarschijnlijkheid van die gebeurtenis. De waarschijnlijkheid van een gegeven B is geschreven als
Neem bijvoorbeeld twee afhankelijke variabelen. Definieer A als zijnde "De naam van een willekeurige Amerikaanse president is George" en B als "De achternaam van een willekeurige Amerikaanse president is Bush."
In totaal zijn er 44 presidenten geweest, waarvan er drie George zijn genoemd. 2 van de 44 zijn Bush genoemd.
Zo,
De kans op regen van morgen is 0,7. De kans op regen de volgende dag is 0,55 en de kans op regen de dag erna is 0,4. Hoe bepaal je P ("het zal twee of meer dagen in de drie dagen regenen")?
577/1000 of 0.577 Als waarschijnlijkheden optellen tot 1: kans van de eerste dag om niet te regenen = 1-0.7 = 0.3 Tweede dagwaarschijnlijkheid om niet te regenen = 1-0.55 = 0.45 Derde dag waarschijnlijkheid om niet te regenen = 1-0.4 = 0.6 Dit zijn de verschillende mogelijkheden om 2 dagen te regenen: R betekent regen, NR betekent niet regenen. kleur (blauw) (P (R, R, NR)) + kleur (rood) (P (R, NR, R)) + kleur (groen) (P (NR, R, R) Dit uitwerken: kleur (blauw ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 kleur (rood) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 kleur (groen) ( P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 Kans om te reg
Overweeg Bernoulli-proeven met succeswaarschijnlijkheid p = 1/4. Gegeven dat de eerste vier proeven leiden tot alle mislukkingen, wat is dan de voorwaardelijke kans dat de volgende vier proeven allemaal successen zijn?
Een aannemer overweegt een verkoop die een winst van $ 33.000 belooft met een kans van 0.7 van $ 16.000 met een kans van 0.3 wat is de verwachte winst?
