Antwoord:
Centre is #(5,-3)# en de Radius is #4#
Uitleg:
We moeten deze vergelijking in de vorm schrijven # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Waar # (A, b) # zijn de coördinaten van het middelpunt van de cirkel en de straal is # R #.
Dus de vergelijking is # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Maak de vierkanten af, dus voeg 25 aan beide kanten van de vergelijking toe
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Voeg nu 9 aan beide kanten toe
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Dit wordt
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Dus we kunnen zien dat het centrum is #(5,-3)# en de straal is #sqrt (16) # of 4
Antwoord:
centrum: #C (5, -3) #
radius: # R = 4 #
Uitleg:
De algemene vergelijking van een cirkel:
#color (rood) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 tot ……….. (1) #, wiens centrum is #color (rood) (C ((- g, -f)) # en radius is #color (rood) (r = sqrt (g ^ f ^ 2 + 2-c) #
Wij hebben, # X ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Vergelijken met # Equ ^ n (1) #, we krijgen
# 2g = -10,2f = 6 en c = 18 #
# => g = -5, f = 3 en c = 18 #
Zo, radius # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) 2-18 ^) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
d.w.z. # R = 4> 0 #
centrum #C (-g, f) => C (- (- 5), - 3) #
dat wil zeggen midden #C (5, -3) #
