Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (-6,1) en (7, -2)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De formule voor het vinden van de helling van een lijn is:

#m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # en # (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn twee punten op de lijn.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (- 2) - kleur (blauw) (1)) / (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) ((- 6))) = (kleur (rood) (- 2) - kleur (blauw) (1)) / (kleur (rood) (7) + kleur (blauw) (6)) = -3 / 13 #

Laten we de helling van een loodlijn noemen: #color (blauw) (m_p) #

De helling van een lijn loodrecht op een lijn met helling #color (rood) (m) # is de negatieve inverse, of:

#color (blauw) (m_p) = -1 / kleur (rood) (m) #

Vervanging van de helling voor de lijn in het probleem geeft:

#color (blauw) (m_p) = (-1) / kleur (rood) (- 3/13) = 13/3 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.