Tania kocht 4 ponden peren meer dan Wilma. Tania en Wilma kochten samen 18 pond peren. Hoeveel ponden peren heeft Wilma gekocht?

Antwoord:

Wilma kocht 7 pond peren.

Uitleg:

Laat kilo's gekocht door Wilma zijn #X#.

Dan zullen die gekocht worden door Tania # X + 4 #

Dus we hebben:

# X + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# X = 7 #

Dus Wilma kocht 7 pond peren.

Antwoord:

Tanya heeft #11# kilo peren

Wilma heeft #7# kilo peren

Uitleg:

Laat de pond peren van Tania zijn # T #

Laat Wilma ponden peren # W #

De eerste zin, "Tania kocht 4 ponden meer dan Wilma", kan worden geschreven als:

# T = w + 4 #

De tweede zin, "Tania kocht 4 ponden meer dan Wilma", kan worden geschreven als:

# T + w = 18 #

Dus de twee vergelijkingen die we hebben zijn:

# T = w + 4 #

# T + w = 18 #

Vermenigvuldig de tweede vergelijking met #-1#

# T = w + 4 #

# -T-w = -18 #

Nu voegen we beide simultane vergelijkingen toe:

# (T) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# T-t-w = 4-18 + w #

# T # en # -T # annuleren:

# -W = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# W = 7 #

Nu we één variabele hebben, kunnen we deze vervangen door een van de vergelijkingen. Laten we de eerste vergelijking als volgt nemen # T # is alleen en het zou gemakkelijker zijn om het te manipuleren:

# T = w + 4 #

Sinds # W = 7 #:

# T = 7 + 4 #

# T = 11 #

Dus, heeft Tanya #11# kilo peren.

Dus, heeft Wilma #7# kilo peren