Een kamer bevindt zich op een constante temperatuur van 300 K. Een kookplaat in de ruimte heeft een temperatuur van 400 K en verliest energie door straling met een P. Wat is de snelheid van energieverlies van de kookplaat wanneer de temperatuur ervan 500 is? K?

Antwoord:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Uitleg:

Een lichaam met een temperatuur die niet gelijk is aan nul, emitteert tegelijkertijd en neemt vermogen op. Het netto thermische vermogensverlies is dus het verschil tussen het totale thermische vermogen dat door het object wordt uitgestraald en het totale thermisch vermogen dat het uit de omgeving absorbeert.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

waar, # T # - Temperatuur van het lichaam (in Kelvins);

# T_a # - Temperatuur van de omgeving (in Kelvins), #EEN# - Oppervlakte van het stralende object (in # M ^ 2 #), # Sigma # - Stefan-Boltzmann Constant.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { cancel { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { cancel { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #