Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen?
Zie onder. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135. Wat zijn de getallen?
44,45,46 "laat het eerste gehele getal worden weergegeven door" n ", dan is het tweede gehele getal" n + 1 "en het derde gehele getal" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blauw) " som van gehele getallen "rArr3n + 3 = 135larrcolor (blauw)" vereenvoudigt linkerkant "" trekt 3 van beide kanten af "3ncancel (+3) cancel (-3) = 135-3 rArr3n = 132" deelt beide zijden door 3 "(annuleren (3) n) / cancel (3) = 132/3 rArrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "de drie opeenvolgende gehele getallen zijn" 44,45,46 kleur (blauw ) &q
John kan 135 pagina's in 1,5 uur lezen. Wat is de leessnelheid van John in pagina's per minuut?
= 1,5 pagina's / minuut 1 1/2 uur = 90 minuten Dus in 1 minuut kan hij 135/90 = 1,5 pagina's lezen