Wat is 5 / 8x <10?

Antwoord:

Het antwoord is #x <16 #.

Uitleg:

Je kunt isoleren #X# door dezelfde acties aan beide kanten van de ongelijkheid uit te voeren. In dit geval eerst vermenigvuldigen met #8#, deel dan door #5#.

# 5 / 8x <10 #

# 5 / 8xcolor (blauw) (* 8) <10color (blauw) (* 8) #

# 5 / kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) 8) x * kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) 8) <10 * 8 #

# 5 x <10 * 8 #

# 5x <80 #

# (Kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) 5) x) / kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) 5) <80/5 #

#x <80/5 #

#x <16 #

Dit is de oplossing voor de ongelijkheid.

Antwoord:

#x> 1/16 #

Uitleg:

Wanneer we met deze ongelijkheden werken, kunnen we ze behandelen als gewone algebraïsche vergelijkingen bij het uitvoeren van operaties en het verplaatsen van de variabele; We moeten echter het minder dan teken onthouden:

# 5 / (8x) <10 #

# 5 <(10) (8x) # (Vermenigvuldig beide zijden met # 8x #, dit veroorzaakt # 8x # om te annuleren aan de linkerkant)

# 5 <80x #

# 1 <(80/5) x # (Verdeel beide kanten door #5#, dit veroorzaakt #5# om te annuleren aan de linkerkant)

# 1 <16x # (Makkelijker maken)

# 1/16 (Verdeel beide kanten door #16#. Dit veroorzaakt #16# om aan de rechterkant te annuleren)

Als #1/16# is minder dan #X#, #X# moet zijn groter dan #1/16.# Dit is de reden waarom we het teken moeten onthouden.

#x> 1/16 #

Antwoord:

#x <16 #

Uitleg:

In tegenstelling tot de algebraïsche vergelijkingen waarmee je misschien te maken hebt, ongelijkheid beschrijft in plaats daarvan een bereik van mogelijke waarden voor #X#.

Als #x <3 #, #X# zou kunnen #2#of #-1#, of zelfs #-pi# omdat al deze waarden voor #X# voldoen aan de voorwaarde dat #X# moet kleiner zijn dan #3#.

#color (rood) (5/8) x <10 #

Net zoals een vergelijking, kun je identieke acties uitvoeren aan beide zijden van de ongelijkheid. Het enige verschil is dat wanneer het getal wordt vermenigvuldigd of gedeeld door een negatief getal, wordt het teken verwisseld. Dit wordt het best geïllustreerd met een voorbeeld.

#3 < 5#, maar #-3 > - 5#

In wezen, door met een negatief getal te vermenigvuldigen of te delen, wordt in zekere zin de nummerlijn omgewisseld.

# x <10 * kleur (rood) (8/5) #

#x <16 #

Antwoord:

Zie hieronder voor een uitleg:

Uitleg:

De vergelijking is # 5 / 8x <10 #

Vermenigvuldigen #8/5# aan beide zijden:

# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #

#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #

#x <16 #

De reden waarom ik me vermenigvuldigde #8/5# is dat wanneer je een getal vermenigvuldigt met het omgekeerde, het je geeft #1#, zodat u het antwoord krijgt.