Hoe verhoudt de Fibonacci-sequentie zich tot de driehoek van Pascal?

Hoe verhoudt de Fibonacci-sequentie zich tot de driehoek van Pascal?
Anonim

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

De Fibonacci-sequentie is gerelateerd aan de driehoek van Pascal doordat de som van de diagonalen van Pascal's driehoek gelijk is aan de overeenkomstige Fibonacci-reeksterm.

Deze relatie komt naar voren in deze DONG-video. Ga naar 5:34 als je alleen maar de relatie wilt zien.

Antwoord:

Gewoon toevoegen aan het antwoord van Bartholomew.

Uitleg:

Zoals vermeld, tellen de waarden op de 'ondiepe' diagonalen van de driehoek van Pascal samen met de Fibonacci-getallen.

In wiskundige termen:

#sum_ (k = 0) ^ (floor (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

waar # F_t # is de # T #-de termijn van de Fibonacci-reeks.

Dit kan hieronder worden gevisualiseerd: