Antwoord:
Oblique Asymptote is
Verticale asymptoot is
Uitleg:
van het gegeven:
voer een lange divisie uit, zodat het resultaat is
Let op het deel van het quotiënt
vergelijk dit met
En de deler
Je kunt de lijnen zien
graph {(y- (2 x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 -60,60, -30,30}
God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is..
De schuine zijde van een rechthoekige driehoek is 10 inch. De lengte van de twee benen wordt gegeven door 2 opeenvolgende even gehele getallen. Hoe vind je de lengtes van de twee benen?
6,8 Het eerste dat je hier moet aanpakken, is hoe je algebraïsch 'twee opeenvolgende even gehele getallen' uitdrukt. 2x geeft een even geheel getal als x ook een geheel getal is. Het volgende even gehele getal, na 2x, zou 2x + 2 zijn. We kunnen deze gebruiken als de lengtes van onze benen, maar moeten onthouden dat dit alleen waar zal blijven als x een (positief) geheel getal is. Pas de stelling van Pythagoras toe: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Dus x = 3 omdat de zijlengten van de driehoek niet negatief kunnen zij
Wat is een rationale functie die aan de volgende eigenschappen voldoet: een horizontale asymptoot op y = 3 en een verticale asymptoot van x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) grafiek {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Er zijn zeker veel manieren om een rationele functie te schrijven die voldoet aan de voorwaarden hierboven, maar dit was de gemakkelijkste die ik kan bedenken. Om een functie voor een specifieke horizontale lijn te bepalen, moeten we het volgende in gedachten houden. Als de mate van de noemer groter is dan de mate van de teller, is de horizontale asymptoot de lijn y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Als de mate van de teller groter is dan de noemer, er is geen horizontale asymptoot. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Als de graden van de teller e
Wat is de vergelijking van de schuine asymptoot f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?
Y = x + 2 Een manier om dit te doen is om (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) uit te drukken in gedeeltelijke breuken. Zo: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) kleur (rood) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) kleur (rood ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) kleur (rood) = (annuleer ((x + 5)) (x + 2)) / annuleer ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) kleur (rood) = kleur (blauw) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Vandaar dat f (x) kan worden geschreven als: x + 2 + 1 / ( x + 5) Vanaf hier kunnen we zien dat de schuine asymptoot de lijn is y = x + 2 Waarom kunnen we zo besluiten? Omdat as x + -oo nadert, heeft de functie f de neiging zich te gedragen als de